行程问题合速度问题

　吉林省考行政职业能力测验考试，数量关系这一模块中行程问题考察频率相对较高，尤其是行程问题中的流水行船问题，近五年有两次考到，而流水行船问题的本质就是合速度问题，接下来，笔者为大家介绍几种本质都是考查合速度的问题。
　　一、流水行船
　　基本公式：
　　
　　【例1】一条客船往返于甲、乙两个沿海城市之间，由甲市到乙市是顺水航行，由乙市到甲市是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时25海里。由甲市到乙市用了8小时，由乙市到甲市所用的时间是由甲市到乙市所用时间的1.5倍，则甲乙两个城市相距多少海里( )
　　A.240 B.260
　　C.270 D.280
　　【答案】A
　　【解析】设甲乙两市之间的路程为S，水速为V，由流水行船公式可以得到：S=(25+V)×8，S=(25-V)×8×1.5，解得V=5，S=240。正确答案为A。
　　二、扶梯上下
　　基本公式：
　　电梯梯级=(人速+电梯速度)×沿电梯方向到达时间
　　电梯梯级=(人速-电梯速度)×逆电梯方向到达时间
　　【例2】商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有( )。
　　A.80级 B.100级
　　C.120级 D.140级
　　【答案】B
　　【解析】男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走1.5个梯级，由扶梯上下公式可以得到：电梯梯级=(2+电梯速度)×40，电梯梯级=(1.5+电梯速度)×50，解得扶梯速度为0.5，扶梯级数为100。正确答案为B。
　　三、新题型
　　【例3】某机场一条自动人行道长42m，运行速度0.75m/s。小王在自动人行道的起始点将一件包裹通过自动人行道传递给位于终点位置的小明。小明为了节省时间，在包裹开始传递时，沿自动人行道逆行领取包裹并返回。假定小明的步行速度是1m/s，则小明拿到包裹并回到自动人行道终点共需要的时间是：( )
　　A.24秒 B.42秒
　　C.48秒 D.56秒
　　【答案】B
　　【解析】小明拿到包裹并回到自动人行道终点共需要的时间，由两部分组成，一部分是拿到包裹的时间，这是小明与包裹相遇的过程，另外一个是，拿到包裹之后回到终点的时间，首先，小明与包裹相遇，包裹的速度是0.75，小明在人行道逆行的速度，由于小明的速度方向相反，故小明的速度为1-0.75=0.25，(0.75+0.25)×t=42，t=42秒，拿到包裹用了42秒，拿到包裹回到终点，小明与人行道速度方向相同，速度为1+0.75=1.75，回来时的路程为42×0.25=10.5，回来需要的时间10.5÷1.75=6秒，共需42+6=48秒。正确答案为B。
希望通过上面几个例题的讲解，同学们能够更加准确的了解合速度问题，流水行船，扶梯上下等都是对于合速度的基本考查，题型在发生变化，但考查的本质问题是一定的，即速度方向相同取和，速度方向相反取差。希望广大考生可以多多总结，把对于考查本质是合速度问题的题目归类到一起，在不断练习与归纳中提升自己。
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